ZAŠTO JE NAJPOZNATIJI 'PROPALI' EKSPERIMENT STVARNO i SLAVNO 'PROPAO'?
Poznato je da su Michelson i Morley u pretprošlom stoljeću izveli eksperiment kojim su pokušali provjeriti teoriju o postojanju etra kojim se prostire svjetlost. Taj eksperiment nije dao očekivane rezultate, a usput doveo i do nastanka raznih teorija o ponašanju svjetlosti u raznim sustavima. Na ovoj stranici se pokušava objasniti zašto je taj eksperiment 'propao'.
Na slici ispod je prikazana ideja toga eksperimenta iz originalnog rada objavljenog 1887-e godine. Na slici pod 1. je stanje u zamišljenom 'apsolutnom' mirovanju sustava. Iz izvora 's' se emitira koherentni snop fotona koji dolaze do polupropusne koso postavljene ploče 'a' u sredini. Dio zraka prolazi i odbija se od zrcala 'c' te se vraća na kosu ploču. Drugi dio zraka se odbija i okomito na gore stiže do zrcala 'b', odbija se i vraća na kosu ploču. Na toj ploči onda dolazi do interferencije tih snopova fotona.
Pod 2. je na toj slici zamišljeno što će se događati ako se cijeli sustav giba udesno, što će dovesti do promjene dužine putanja tih snopova. Prema tome bi trebalo doći i do pomicanja interferentnih 'prugica' koje se promatraju teleskopom 'f'. Uz malo matematike se čak očekivalo kako će se preko toga moći i doći do brzine mjernog uređaja u odnosu na neki 'apsolutni' prostor. Međutim, mjereni rezultati su bili zanemarivi, skoro 40 puta manji od očekivanog?
Prvi problem koji se uočava je putanja okomite odbijene zrake. Naime, ti znanstvenici su zamislili da će se bez obzira na brzinu opreme odbijena zraka uvijek vraćati na istu točku na kosoj ploči. To bi značilo da se brzina izvora dodaje na brzinu fotona koji onda dobijaju i vodoravnu komponentu brzine fotona. Na slici 2. je to prikazano za različite vodoravne brzine opreme. Naravno, mi danas znamo da brzina i smjer izvora ne utječu na vektor brzine emitiranih fotona.
Na slici 3.a) ispod je prikazano stvarno ponašanje odbijenog snopa fotona koji se uvijek odbijaju okomito na gore bez obzira na brzinu te opreme. Lako se uočava da se snop koji se odbio od gornjeg zrcala neće vratiti na sredinu ploče jer se ploča u međuvremenu pomaknula za put 'dL' na poziciju 'F'. Taj snop će pogoditi ploču u točki 'e'. Prema tome, neće ni doći do interferencije sa snopom koji se vodoravno vraća od desnog zrcala.
Na slici 3. b) je prikazano kako će ipak doći do interferencije vodoravnog snopa sa snopom 's1'.
Ukratko, kao prvi zaključak bi glasio: Tako zamišljeni eksperiment je morao propasti jer nije dolazilo do interferencije odbijenih istih dijelova snopa. Prema tome, ni bilo kakva matematika oko računanja putanja i vremena tih dijelova snopova nemaju nikakvog ni teoretskog, a kamoli praktičnog smisla.
Problem periodičnosti Interferencije
Sljedeći problem ovako zamišljenog eksperimenta je tzv. periodičnost interferencije. U pokusu je zamišljeno da će se razlika putanja snopova odražavati na pomicanje 'prugica interferencijske slike. Međutim, to je jednoznačno samo do određene brzine, a iznad te brzine fazna razlika opet počinje od nule i tako periodički na dalje. Na slici 4. je prikazan općeniti oblik ovisnosti fazne razlike, tj. razlika putanja u funkciji brzine sustava. Vodoravno je označena valna duljina 560 nm žutog svjetla koje je korišteno u eksperimentu i koja određuje korak periodičnosti. U literaturi se može naći objašnjenje izraza po kojem je ovo prikazano, a za ovu analizu je bitna samo kvadratna ovisnost razlike putanja o brzini.
Fazna razlika je nula za brzinu nula, kao i za brzine 48, 68, 83 km/s itd Znači, fazna razlika nikako ne bi jednoznačno određivala brzinu sustava. Osim toga, zbog kvadratne veze s brzinom, vidi se da su krivulje sve gušće i strmije s povećanjem brzine. Tako npr. pri brzini od oko 300 km/s, samo promjena od 295 do 299 km/s dovodi do promjene jedne cijele periode.
Ovdje bi trebalo navesti i nešto kao paradoks te opreme: Tvorci eksperimenta su se trudili preko sustava zrcala stvoriti što duže puteve snopova fotona, valjda računajući da će tako dobiti bolje i točnije rezultate? Prema ovdje izloženom problemu periodičnosti, eksperiment bi dao bolje rezultate da se išlo na što kraće putanje tako da ni pri brzini uređaja od recimo 1000 km/s razlika putanja ne prelazi tih 560 nm!
Drugi zaključak bi glasio: Kako se navodno Zemlja sa Suncem giba skoro dva puta većom brzinom u odnosu na 'vidljivi' svemir, i još ako dodamo rotaciju Zemlje, brzina opreme više varira i dobili bi hrpu beskorisnih podataka.
Ovdje bi trebalo navesti i nešto kao paradoks te opreme: Tvorci eksperimenta su se trudili preko sustava zrcala stvoriti što duže puteve snopova fotona, valjda računajući da će tako dobiti bolje i točnije rezultate? Prema ovdje izloženom problemu periodičnosti, eksperiment bi dao bolje rezultate da se išlo na što kraće putanje tako da ni pri brzini uređaja od recimo 1000 km/s razlika putanja ne prelazi tih 560 nm!
Drugi zaključak bi glasio: Kako se navodno Zemlja sa Suncem giba skoro dva puta većom brzinom u odnosu na 'vidljivi' svemir, i još ako dodamo rotaciju Zemlje, brzina opreme više varira i dobili bi hrpu beskorisnih podataka.
Interferencija Različitih Snopova Fotona
U ovom dijelu će biti obrađena problematika interferencije dijelova različitih snopova fotona prema slici 3. Shema za proračun je prikazana na slici 5. s i s1 su različiti koherentni snopovi fotona, tj. snopovi koji su međusobno u fazi. P je koso postavljena polupropusno zrcalo pod kutem od 45°, a C i B su zrcala. Ta zrcala su na jednakoj udaljenosti D od točke gdje snop s pogađa polupropusno zrcalo P. U eksperimentu je to bilo 11 metara. Točka A je mjesto interferencije dijelova snopova s i s1. Pretpostavlja se da se cijeli sustav giba vodoravno u desno nekom brzinom v. Znači, zrcala P, C i B se zajedno gibaju sa istim međusobnim udaljenostima.
Prvo će biti matematički obrađena putanja vodoravnog dijela snopa s. Taj dio prolazi kroz zrcalo P i nakon nekog vremena T1 stiže do zrcala B koje se za to vrijeme radi gibanja sustava pomaklo na poziciju B'. Tamo se odbija i vraća lijevo prema P, To traje neko vrijeme T2, a do tada se polupropusno zrcalo P pomaklo udesno za neki put n'. Važna napomena: Taj put n' nema veze sa označenim putem n, a nije posebno označeno jer bi to bilo samo nepotrebno nabacivanje detalja. Na slici 6. je dio proračuna, kao i ukupno vrijeme Ts potrebno da snop s od izvora stigne nakon refleksije do polupropusnog zrcala P u točki A. Crveno uokviren je ukupni put s koji je pri tome taj dio snopa prešao.
Zatim se obrađuje putanja dijela snopa s1 koji je na nekoj 'visini' m krenuo prema zrcalu P, Nakon vodoravne putanje k udara u zrcalo P te se dio odbija okomito gore do zrcala C i pri tome prelazi put ( D - m ). Zatim se odbija i vraća do P prelazeći put D. Važno je uočiti kako zrcalo P nije bilo stiglo na poziciju k u trenutku kada je do njega stigao snop s1, već je bio na nekoj ranijoj poziciji k1. Zrcalo P je stiglo do pozicije k tek kada taj dio snopa s1 stigne do točke A. Da bi došlo do interferencije, ranije spominjani vodoravni dio snopa s i ovaj dio snopa s1 trebaju istovremeno stići do točke A, te se iz toga uvjeta računa pozicija k1, tj. potpuno eliminira iz proračuna. I tako se dobija ukupni pređeni put s1 snopa s1, na slici uokvireno crvenim, kao i trajanje putovanja. Dio proračuna je prikazan na slici 7.
Ovi proračuni pokazuju da nema razlike u putanjama vodoravnog dijela snopa s i dijela snopa s1 koji se odbija od gornjeg zrcala C. Kako su to istofazni snopovi, vidi se da će fazna razlika tih snopova uvijek biti nula, neovisno o brzini cijeloga sustava. Znači, ovako zamišljeni eksperiment u idealnom slučaju i ne bi trebao pokazivati faznu razliku promjenom brzine ili zakretanjem cijelog sustava. A to potvrđuju i rezultati eksperimenta, prikazani na slici 8. iz originalno objavljenog rada, a koji su bili 40 puta manji od očekivanog, znači, zanemarivi. Crtkana sinusoida na slici je samo osmina očekivanih rezultata. Mala odstupanja se mogu pripisati podrhtavanjima Zemlje ili možda eventualni utjecaj ako polupropusno zrcalo P nije bilo postavljeno točno pod kutem od 45°.
Osim toga, očekivani rezultati su računati s brzinom Zemlje u odnosu na Sunce. Kada bi se uzela u obzir danas poznata brzina Sunca, znači i Zemlje u odnosu na 'vidljivi' dio Svemira, dobijeni rezultati su barem 15000 manji od očekivanih!
Eventualno bi se mogla izvesti i dvodimenzionalna analiza kada brzina ima i x i y komponentu. Z-komponenta okomita na ravninu zrcala nema značajan utjecaj na eksperiment.
Osim toga, očekivani rezultati su računati s brzinom Zemlje u odnosu na Sunce. Kada bi se uzela u obzir danas poznata brzina Sunca, znači i Zemlje u odnosu na 'vidljivi' dio Svemira, dobijeni rezultati su barem 15000 manji od očekivanih!
Eventualno bi se mogla izvesti i dvodimenzionalna analiza kada brzina ima i x i y komponentu. Z-komponenta okomita na ravninu zrcala nema značajan utjecaj na eksperiment.
Zaključak bi bio: Na tako zamišljenoj opremi se nije događala interferencija dijelova istog snopa fotona, te rezultat i nije mogao biti očekivan jer se polazilo od pretpostavke interferencije dijelova istog snopa fotona. A stvarna interferencija dijelova snopova ne daje faznu razliku bez obzira na brzinu. Iako je s te točke gledišta propao, eksperiment je dobro izveden jer je dao dobre rezultate, kakve je i trebao dati prema analizi na ovoj stranici. To je ujedno i dokaz da su točne sve pretpostavke korištene pri ovim proračunima.
Literatura:
1) Albert A. Michelson and Edward W. Morley: The American Journal of Science, Third Series, VOL. XXXIV No.203 - November 1887.
1) Albert A. Michelson and Edward W. Morley: The American Journal of Science, Third Series, VOL. XXXIV No.203 - November 1887.
Stranica Postavljena: 06.08.2019. Zadnja dopuna: 08.08.2019.
e-mail: [email protected]
Početna Stranica ( Home Page)
e-mail: [email protected]
Početna Stranica ( Home Page)