OPĆI ZAKON GRAVITACIJE - V
Sažetak Dosadašnjih Analiza
Zaključak br. 1
Nakon raznih proračuna i analiza, došlo se do zaključka da je praktički nemoguće definirati Opći Zakon Gravitacije koji bi bio univerzalan u smislu primjene od same površine neke mase pa do beskonačnosti!
Na stranici: http://vaso.weebly.com/op263i-zakon-gravitacije.html je naveden oblik integrala koji treba riješiti, a do sada se u ovim analizama radila samo približna numerička integracija. Rješenje bi bio složeni izraz koji bi tek s udaljavanjem od površine mase asimptotski težio običnoj recipročnoj kvadratnoj funkciji, tj. svodio se na standardni Newtonov Zakon Gravitacije. Uostalom, jasno je kako takva funkcija integriranjem i ne može dati običnu recipročno kvadratnu ovisnost. Eventualno je moguće sklepati neki jednostavniji izraz koji bi manje-više odstupao od realne vrijednosti.
Osim toga, taj integral se odnosi na homogenu masu, tj. masu koja ima ravnomjerno raspoređenu masu.
Na stranici: http://vaso.weebly.com/op263i-zakon-gravitacije-ii.html je grafički prikazan gradijent g-ubrzanja Zemlje za slučaj homogene i nehomogene, tj. linearno raspoređene gustoće prema središtu. Uočava se razlika za ta dva slučaja, a to znači da bi Opći Zakon Gravitacije trebao izgledati drugačije za svaki raspored tvari mase!
Isti zaključak vrijedi i za eventualni Opći Zakon koji bi definirao i gravitaciju unutar neke mase. Gradijent gravitacije isto ovisi o raspodjeli tvari različitih gustoća!
Zaključak br. 2
Za početak ćemo navesti podatke koji su usvojeni kao činjenice. To su svi podaci o putanjama planeta iz kojih se dalo zaključiti da Newtonov Zakon Gravitacije vrijedi jer su udaljenosti između objekata mnogo
veće od promjera istih. Za Zemlju se koristi polumjer od 6371 km i g-ubrzanje na površini 9,81 m/s^2. Geostacionarni satelit obiđe Zemlju za oko 24 sata, a Mjesec Zemlju za 27,321 dan. Zatim imamo dvije opcije za Zemlju: A-opcija se odnosi na usvojenu prosječnu gustoću 5500 kg po prostornom metru i G-konstantu 6.67408e-11 m3/ kg^1s^2, a B-opcija za linearnu gustoću koja daje za prosječnu 4000 kg/m^3 i G-konstantu 4,7879 ( vidi prethodne stranice).
U svakom slučaju su se pojavile nedoumice a primjer je prikazan na slici ispod:
veće od promjera istih. Za Zemlju se koristi polumjer od 6371 km i g-ubrzanje na površini 9,81 m/s^2. Geostacionarni satelit obiđe Zemlju za oko 24 sata, a Mjesec Zemlju za 27,321 dan. Zatim imamo dvije opcije za Zemlju: A-opcija se odnosi na usvojenu prosječnu gustoću 5500 kg po prostornom metru i G-konstantu 6.67408e-11 m3/ kg^1s^2, a B-opcija za linearnu gustoću koja daje za prosječnu 4000 kg/m^3 i G-konstantu 4,7879 ( vidi prethodne stranice).
U svakom slučaju su se pojavile nedoumice a primjer je prikazan na slici ispod:
Dijagram predstavlja g-ubrzanje Zemlje na udaljenostima do 50000 km od središta Zemlje. Zeleno crtkano je prema Newtonu računato uz A-opciju. Dio pune crne krivulje je rezultat numeričke integracije uz B-opciju. Dalje od prikazanog nije računato, ali se uočava kako teži crnoj crtkanoj krivulji koja je računata prema Newtonu uz B-opciju. Isto se uočava kako numerički račun asimptotski daje recipročno-kvadratnu ovisnost.
Odabran je primjer geostacionarnog satelita na navodno 42157 km od središta Zemlje ( oko 36000km iznad površine). Točka A prema Newtonu daje g-ubrzanje od 0,225 m/s^2. S druge strane, numerička analiza pak daje samo pola, tj. 0,113 m/s^2, označeno točkom B!?? Točka C označava udaljenost koja ima isto g-ubrzanje kao točka A, ali se ne može koristiti za određivanje parametara geostacionarnog satelita jer bi on na toj udaljenosti imao kraće vrijeme obilaska. Prava točka se nalazi negdje na crnoj crtkanoj krivulji između točaka B i C. Međutim, kako se puna krivulja već dovoljno približila crtkanoj, može se za približni proračun koristiti Newtonov Zakon za taj satelit, Mjesec itd. Za Zemlji bliže satelite treba detaljnija tablica, numerički proračun ili već ranije spomenut izraz koji bi koliko-toliko aproksimirao realne vrijednosti na određenom području udaljenosti.
Prema tome, usvajajući rezultate numeričke integracije, B-opciju mase Zemlje i G-konstante, te koristeći osnovne izraze orbitalne mehanike dolazi se do tri zaključka:
1: Prosječna gustoća Zemlje je oko 4000 kg/m^3, a G-konstanta je oko 4,7879E-11
2: Geostacionarni satelit je na 33980 km od središta Zemlje, tj. oko 27600 km od površine Zemlje!
3: Mjesec se nalazi u prosjeku na 308000 km udaljen od središta Zemlje!
Ukratko, ili je greška u pristupu i analizi, ili netko laže, ili još nešto ne znamo?
Istraga se nastavlja, ima još!
Istraga se nastavlja, ima još!