OPĆI ZAKON GRAVITACIJE - III
Analiza gravitacije nehomogene Zemlje - nastavak
Za daljnju analizu su obavljeni proračuni numeričkog integriranja za razne najveće gustoće u središtu Zemlje od 10000 do 19000 kg po prostornom metru. Gustoća na površini Zemlje je uvijek bila 1000, i linearno se povećava s dubinom do najveće zadane. Računate su pripadajuće prosječne gustoće cijele Zemlje, kao i gravitacijsko ubrzanje na površini Zemlje. Rezultati su prikazani na slici ispod:
Na apscisi su prikazana dva podatka: Najveća gustoća u središtu Zemlje označena crnim brojkama, kao i pripadajuća prosječna gustoća Zemlje s crvenim oznakama. Oznake se odnose na po 1000 kg po prostornom metru. Na ordinati su računski dobivena pripadajuća gravitacijska ubrzanja na površini Zemlje uz trenutačno usvojenu gravitacijsku konstantu G naznačenu na slici.
I kao što se može uočiti, postoji veliko neslaganje podataka. Siguran podatak je gravitacijsko ubrzanje na površini jer je definiran etalonima duljine i vremena, a izmjeren je više puta dovoljno točno. Prema usvojenoj gravitacijskoj konstanti, za to određeno g-ubrzanje od 9,81 m/s^2 najveća gustoća u središtu Zemlje treba biti oko 7200 kg po prostornom metru, a pripadajuća prosječna gustoća Zemlje samo oko 2550 kg po prostornom metru!!??? Ta točka je na grafikonu označena slovom A. Usvojeni podatak za prosječnu gustoću Zemlje je 5500!
Usput, može se uočiti kako je gravitacijsko ubrzanje na površini u linearnoj korelaciji s masom Zemlje, te bi se prema tome moglo zaključiti da Newtonov zakon vrijedi i u blizini velikih masa! Za provjeru te pretpostavke su potrebne dodatne analize koje će biti dodane kada budu obavljene!
Ovi rezultati su radi daljnje analize još malo obrađeni i prikazani na slici ispod:
Na apscisi su identični podaci kao i na prethodnoj slici, a svako pripadajuće gravitacijsko ubrzanje je korigovano svođenjem na konstantnu i nedvojbenu vrijednost od 9,81 m/s^2. Korekcija je obavljana pridruživanjem različitih gravitacijskih konstanti prikazanih na ordinati. Točka A označava ekvivalentnu točku na prethodnoj slici.
I reklo bi se da smo opet na početku: Masa i gravitacijska konstanta određuju gravitacijsko ubrzanje na površini. Do daljnjega, tj. dok se ne pronađu i drugi argumenti, poslužićemo se rezultatima rada geofizičara, navedeni recimo na stranici:
https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_of_the_Earth
Proračunima dobivena najveća gustoća u središtu Zemlje od 7200 kg po prostornom metru je premala jer samo željezo u jezgri ima veću gustoću, a uz taj element postoji barem 10 posto drugih težih elemenata. Prema navedenom linku, najčešće se koristi PREM model strukture Zemlje po kojem je gustoća u središtu oko 13000 kg po prostornom metru. Ta točka odgovara točki B na slici iznad.
Znači, ako je vjerovati geofizičarima, prosječna gustoća Zemlje je 4000 kg po prostornom metru, a gravitacijska konstanta je samo 4,68*10E(-11)!!
Margina greške konstante je do daljnjega u nadležnosti geofizičara i njihove točnosti procjene gustoće središta Zemlje, ali ovisi i o odstupanju gradijenta stvarne gustoće od linearnog modela usvojenog pri ovim analizama!
I reklo bi se da smo opet na početku: Masa i gravitacijska konstanta određuju gravitacijsko ubrzanje na površini. Do daljnjega, tj. dok se ne pronađu i drugi argumenti, poslužićemo se rezultatima rada geofizičara, navedeni recimo na stranici:
https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_of_the_Earth
Proračunima dobivena najveća gustoća u središtu Zemlje od 7200 kg po prostornom metru je premala jer samo željezo u jezgri ima veću gustoću, a uz taj element postoji barem 10 posto drugih težih elemenata. Prema navedenom linku, najčešće se koristi PREM model strukture Zemlje po kojem je gustoća u središtu oko 13000 kg po prostornom metru. Ta točka odgovara točki B na slici iznad.
Znači, ako je vjerovati geofizičarima, prosječna gustoća Zemlje je 4000 kg po prostornom metru, a gravitacijska konstanta je samo 4,68*10E(-11)!!
Margina greške konstante je do daljnjega u nadležnosti geofizičara i njihove točnosti procjene gustoće središta Zemlje, ali ovisi i o odstupanju gradijenta stvarne gustoće od linearnog modela usvojenog pri ovim analizama!